В читальном зале Мария Сорокина в отчаянии жалуется своей соседке Агнии на 35-летнюю дочь Зину, которая не желает искать жениха. Это слышит Зина, зашедшая вернуть Марии ключи. Ссору наблюдает профессор Ремизов, работающий в зале. Он предлагает познакомить Зину со своим холостым племянником Игорем, которого воспитал как родного сына. Мария согласна, ведь профессор ей давно симпатичен. Они решают соблюдать секретность, чтобы не спугнуть Зину и Игоря, и организовать "случайную" встречу в филармонии.
Вернувшись с концерта, Зина рассказывает матери, что в театре разговорилась с соседом, который оказался меломаном и очень симпатичным, но слишком взрослым для неё. Мария удивляется, зная, что Игорь — ровесник Зины, но боится расспрашивать. На следующий день в библиотеке профессор сообщает Марии о небольшой случайности: Игорь опоздал, и чтобы не потерять билет, профессор сам пошёл на концерт и познакомился с Зиной. Ремизов предлагает новый план: Игорь — ортопед, и его нужно пригласить к Сорокиным на консультацию. Мария соглашается сделать вид, что у неё болит нога.
В тот же день Мария встречает Агнию, которая уверяет, что профессор, увидев Зину в библиотеке, решил сам за ней ухаживать, а племянника привлёк для отвода глаз. Мария чувствует себя обманутой. Она встречается с Ремизовым и спрашивает, нравится ли ему Зина. Профессор отвечает, что Зина может сделать Игоря счастливым, и Мария успокаивается. Ремизов отправляет Игоря к Сорокиным, но во время консультации Зину вызывают на работу. Профессор придумывает новый план: Мария должна прислать Зину к Ремизовым с редкой книгой, необходимой для работы профессора. Ремизов утверждает, что уедет в командировку, а Игорь будет дома один.
Мария отправляет Зину к профессору, а вечером узнаёт, что Зина отнесла книгу в обеденный перерыв, поссорилась с Игорем и провела с профессором два часа в приятной беседе. Вскоре Игорь приходит к Марии и требует, чтобы её дочь прекратила попытки соблазнить его дядю. Мария уверена, что у дочери и профессора роман. Ей невыносимо быть соперницей своей дочери. Она открыто спрашивает, любит ли Зина профессора. Зина признаётся, что влюблена в Игоря и что они начали встречаться с той поры, когда Игорь пришёл требовать, чтобы Зина оставила его дядю в покое. Мария сообщает Ремизову, что их план удался — Зина и Игорь встречаются. Профессор рад за племянника, но ни за что не откажется от "конспиративных" встреч с Марией.